Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\sqrt{16 a^{4} b^{3}}}{\sqrt{4 a^{2} b}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{16 a^{4} b^{3}}$ y $\sqrt{4 a^{2} b}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{16 a^{4} b^{3}}{4 a^{2} b}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $16 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b}}$

Paso 2.2

Factoriza $4$ de $4 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{4 (4 a^{4} b^{3})}{4 (a^{2} b)}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{3}}{a^{2} b}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $a^{2}$ de $4 a^{4} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} (b)}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{a^{2} (4 a^{2} b^{3})}{a^{2} b}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{3}}{b}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

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Paso 4.1

Factoriza $b$ de $4 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b^{1}}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2} b^{2})}{b \cdot 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b^{2}}{1}}$

Paso 4.2.5

Divide $4 a^{2} b^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{4 a^{2} b^{2}}$

Paso 5

Reescribe $4 a^{2} b^{2}$ como ${(2 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 a b)}^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 a b$